Materi Penalaran Matematika

Halo calon mahasiswa Indonesia! Ingin tembus 800++ di Materi Penalaran Matematika? Kalian harus pelajari materi ini!

Apa itu Penalaran Matematika?

Penalaran Matematika merupakan tes yang menguji kemampuan individu untuk melakukan penalaran secara matematis yang ditunjukkan dengan kemampuan dalam merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan permasalahan atau informasi yang melibatkan aspek kuantitatif. Proses ini melibatkan literasi matematika dalam penerapan kehidupan sehari-hari, karena calon mahasiswa diharapkan mampu membuat kesimpulan yang tepat berdasarkan pada penalaran sistematis, analitis dan logis.

Dalam penalaran matematika, dikaitkan dengan proses kognitif dalam penyelesaian masalah yang dilakukan. Ada tiga proses kognitif, meliputi:

• Memformulasikan

Keberhasilan mengidentifikasi masalah ini tergantung individu dalam perumusan masalahnya. Efektivitas seorang individu dalam memahami prinsip matematika dalam mengatasi permasalahan tersebut. Individu diharapkan dapat merumuskan masalah tersebut dengan cara dikontektualisasikan ke dalam bentuk matematika.

• Menerapkan/Menggunakan

Pada proses ini, individu melakukan penerapan dengan cara menghitung, memanipulasi, dan menerapkan konsep yang diketahui sampai pembentukan solusi matematis.

• Menginterpretasikan

Kemampuan dalam menginterpretasikan hasil perumusan masalah lalu menemukan solusi matematis kemudian menafsirkannya pada masalah dunia nyata

• Mengevaluasi

Individu diharapkan mampu untuk menemukan apakah hasil atau kesimpulan yang ditemukan tersebut logis ataukah tidak, mengatasi pokok masalah yang disasar ataukah meleset, merupakan solusi terbaik ataukah bukan.

Materi yang akan Diujikan di Penalaran Matematika

Konten pengukuran penalaran matematika pada UTBK 2025 akan melibatkan empat domain ukur yaitu bilangan, pengukuran dan geometri, ketidakpastian dan data, serta aljabar. Berikut 4 domain utama di penalaran matematika:

Bilangan

Bilangan (quantity) adalah atribut dari sekumpulan objek yang memiliki harga kuantitatif dan diekspresikan melalui sebuah bilangan.

• Representasi. Sub domain ini terkait dengan representasi bilangan cacah, bulat, pecahan, desimal, irasional, berpangkat dan notasi ilmiah.
• Sifat Urutan. Sub domain ini berkaitan dengan sifat urutan dari suatu harga kuantitatif. Individu yang memahami sub domain ini dengan baik akan mampu mengidentifikasi objek mana yang memiliki harga kuantitatif yang lebih besar atau mengurutkannya berdasarkan kuantitasnya.
• Operasi Hitung. Sub domain ini mengukur sejauh mana pemahaman individu dalam penggunaan bilangan dalam sebuah operasi hitung.

Pengukuran dan Geometri

Pengukuran dan geometri menekankan pada penalaran individu terhadap masalah-masalah yang melibatkan ruang bidang. Kemampuan yang diukur menekankan pada kemampuan individu untuk:

• Penguasaan individu terhadap konsep dan penerapan untuk mengenali kuantitas dari atribut-atribut dari sebuah bangun ruang (misalnya luas dan volume).
• Penguasaan individu terhadap harga kuantitatif dari atribut bangun ruang yang terskala (metrik), baik dalam skala satuan pokok (panjang, massa, waktu) maupun skala satuan turunan (luas, debit, volume).
• Penguasaan individu terhadap atribut ruang spasial seperti arah, sistem koordinat petak, dan sistem koordinat kartesius.

Data dan Ketidakpastian

Data dan ketidakpastian merujuk pada data secara sederhana, menggunakan turus dan diagram gambar mengevaluasi data yang lebih kompleks. Materi ini merujuk pada adanya kejadian mungkin dan tidak mungkin yang disimpulkan berdasarkan peluang dari berbagai kejadian. Tipe soal yang mungkin akan muncul di UTBK, seperti:

• Tabel, diagram, kurva
• Flowchart, dan lainnya yang berhubungan dengan data

Materi seperti ini juga akan muncul di pengetahuan kuantitatif dalam perhitungan peluang dan statistika dasar.

Baca Juga: Materi Pengetahuan Kuantitatif

Aljabar

Dalam materi aljabar, aspek penalaran lebih ditekankan daripada teori aljabar semata sehingga domain ini dapat dikatakan sebagai penalaran aljabar. Pemahaman yang dinilai mulai dari menyelesaikan persamaan sederhana hingga sistem persamaan linear tiga variabel.

• Pengukuran relasi dan fungsi, pemahaman. Sub domain ini menekankan pada kemampuan individu dalam menyelesaikan masalah dengan melibatkan suatu fungsi aljabar.
• Pengukuran rasio dan proporsi. Sub domain ini menekankan pada pemahaman konsep rasio/skala dalam permasalahan sehari-hari hingga menyelesaikan masalah aritmetika sosial.

Penalaran aljabar melibatkan berbagai macam proses kognitif misalnya menerjemahkan masalah yang diekspresikan dalam bentuk kalimat ke dalam ekspresi baik berupa persamaan atau pertidaksamaan. Selanjutnya, proses penyelesaian soal-soal aljabar melibatkan proses memecahkan persamaan linear atau pertidaksamaan dengan satu variabel hingga tiga variabel, menafsirkan persamaan linear, ekspresi, atau pertidaksamaan dalam konteks dan memahami bagaimana grafik linier berkaitan dengan persamaan atau sistem persamaan atau pertidaksamaan.

Calon mahasiswa diharapkan mampu memecahkan masalah matematika secara matematis hingga menginterpretasikan ke dalam kehidupan nyata dan mengubahnya menjadi sebuah solusi. Berpikir menggunakan analisis dan logis merupakan kemampuan yang sangat dibutuhkan untuk mengatasi masalah nyata di dunia perkuliahan maupun di lingkungan masyarakat.

Sumber: Framework SNPMB 2025